Unidad 5 Política macroeconómica: inflación y desempleo
5.12 Costes actuales y beneficios futuros: entender la inversión y los precios de activos
En nuestro modelo del ciclo económico, las decisiones de inversión de las empresas dependen de los tipos de interés y de los beneficios futuros esperados. En la unidad 3 explicamos que, si sube el tipo de interés, las empresas reducirán su gasto en inversión. En el modelo, esta es la manera en que la política monetaria repercute en la demanda agregada. Por otra parte, si crece el optimismo de las empresas en cuanto a sus beneficios futuros, aumentará el gasto en inversión y, por tanto, la demanda agregada.
En esta sección analizaremos la inversión con más detalle. Emplearemos el concepto de valor actual, que nos permite sopesar decisiones cuando los costes y los beneficios llegan en momentos diferentes. El valor actual es útil para calcular el valor de muchos tipos distintos de activos; explicaremos que los precios de los activos también dependen de los tipos de interés, lo que implica una segunda vía a través de la cual la política monetaria influye en la economía.
Inversión y valor actual
Imagina que tu empleador te pide que valores si vuestra empresa debería embarcarse en un gran proyecto de inversión con el que espera obtener beneficios en el futuro. En la práctica, esos beneficios podrían tardar muchos años en llegar y es casi seguro que no están garantizados. Pero para ilustrar el razonamiento que te permitirá tomar una decisión, comenzaremos con un ejemplo.
Supongamos que el proyecto solo tendrá un año de duración. Imaginemos también que la inversión inicial costará I dólares y que no implica ninguna incertidumbre: si la empresa invierte, obtendrá un rendimiento de X dólares dentro de un año (medido en términos reales). Supongamos, además, que la empresa dispone de fondos suficientes procedentes de beneficios acumulados para efectuar la inversión si así lo decide.
- coste de oportunidad
- Lo que se pierde al elegir una acción y no la siguiente mejor alternativa, es decir, a lo que renunciamos por obtener algo. Ejemplo: «He decidido irme de vacaciones en lugar de trabajar durante el verano. El trabajo es aburrido y pagan poco, por lo que el coste de oportunidad de irme de vacaciones ha sido bajo».
La cuestión que debes plantearte es si el rendimiento X es lo bastante alto como para que valga la pena gastar ahora I y esperar un año entero para obtenerlo. ¿Hay otras maneras de usar los fondos de la empresa a lo largo de ese año para dejar la empresa en una situación mejor? En otras palabras, ¿cuál es el coste de oportunidad del proyecto?
Suponiendo que este fuera el mejor proyecto disponible para la empresa, deberías considerar la alternativa de invertir esos fondos en mercados financieros. Supongamos que los activos financieros libres de riesgo ofrecen un tipo de interés real garantizado, r.
En ambos casos, la empresa pagaría ahora I dólares. Y, un año después, obtendría:
- X dólares si invirtiera en el proyecto;
- I(1 + r) dólares si invirtiera en el activo libre de riesgo.
Por tanto, deberías recomendar a la empresa que emprendiera el proyecto si y solo si:
\[X>I(1+r)\]Este criterio compara el rendimiento futuro del proyecto, X, con sus «costes futuros»: el coste de oportunidad \(I(1+r)\) s la cantidad a la que renunciaría la empresa durante el espacio temporal de un año para obtener la cantidad de X dólares.
Recuerda que partimos del supuesto de que la empresa dispone de fondos suficientes para financiar la inversión en sí. Sin embargo, se aplicaría el mismo criterio si la empresa tuviera que pedir prestado el coste inicial I (suponiendo que pudiera obtener un préstamo para financiar un proyecto libre de riesgo a un tipo de interés libre de riesgo). En este caso, \(I(1+r)\) es la cantidad que tendría que devolver al final del año; de modo que, una vez más, solo debería invertir si la cantidad a devolver es inferior al rendimiento, X.
- valor actual, valor presente
- Valor efectivo que tiene en el momento presente un flujo de ingresos y otros beneficios que se percibirán en el futuro. El valor actual es inferior al valor futuro cuando los ingresos futuros se descuentan usando un tipo de interés o el tipo de descuento de la propia persona. Véase también: valor actual neto.
- valor actual neto
- El valor actual neto de un proyecto que generará ingresos en algún momento del futuro se corresponde con el valor actual del flujo de ingresos menos el valor actual de los costes asociados (tanto presentes como futuros). Véase también: valor actual.
- prima de riesgo
- Los activos de riesgo tienen que ofrecer una tasa más alta de rentabilidad que los activos sin riesgo para compensar al comprador. La prima de riesgo es la diferencia entre el rendimiento del activo de riesgo y del activo sin riesgo.
- exógeno
- En economía, este término significa ‘generado fuera del modelo’. En un modelo económico, una variable es exógena si su valor viene fijado por quien crea el modelo, en lugar de estar determinado por el funcionamiento del modelo en sí. Véase también: endógeno.
El criterio recién comentado se expresa en «valores futuros». Otra manera de escribirlo es:
\[\frac{X}{1+r}-I>0\]Una interpretación posible es que, si consideramos el proyecto desde la perspectiva del momento presente, su coste es I dólares, pero su beneficio efectivo es menor que X dólares, puesto que tardará un año en llegar. El valor actual del rendimiento del proyecto es \(X/(1+r)\). Entonces decimos que el valor actual neto del proyecto es
\[\text{NPV}=\frac{X}{1+r} - I\]y el proyecto solo debería acometerse si y solo si su valor actual neto es positivo.
Podemos usar los valores actuales para establecer comparaciones entre los beneficios y costes percibidos en diferentes momentos. En general, calculamos el valor actual de un pago futuro descontándolo: en el ejemplo anterior, donde la empresa solo está interesada en maximizar su beneficio y el proyecto está libre de riesgo, el tipo de descuento es r, el tipo de interés de mercado de los activos sin riesgo.
Pero las empresas capitalistas no suelen dedicarse a actividades que generan rendimientos sin riesgo. Si el proyecto implicara riesgos, tu tipo de descuento, al que llamaremos d, sería más alto. Para un proyecto con riesgo y un rendimiento esperado de \({X^E}\) dólares, la regla para decidir si invertir es:
\[\text{Invertir si y solo si} \text{ NPV}>0, \text{donde} \text{ NPV}=\frac{X^E}{1+\text{RP}+r} - I\]Igual que antes, tu tipo de descuento es igual al interés pagado por los activos del mercado que tienen un nivel de riesgo similar al del proyecto. Pero este tipo es más elevado que el tipo libre de riesgo, r, y es:
\[d = r + \text{RP}\]donde RP es la prima de riesgo (que obligatoriamente es mayor que 0). Los activos de riesgo tienen que ofrecer un interés más alto porque, de lo contrario, los compradores siempre elegirían las opciones alternativas libres de riesgo.
El valor de la prima de riesgo dependerá tanto del grado de incertidumbre como de la naturaleza de la incertidumbre sobre lo que se espera obtener con la inversión. Pero una predicción crucial de la teoría financiera es que el tamaño de la prima de riesgo no reflejará preferencias individuales, sino que tan solo refleja el «precio de mercado del riesgo». Desde el punto de vista de la empresa, el tipo de descuento, d, es, pues, exógeno, puesto que viene impuesto por los mercados financieros en combinación con el banco central.
La función de inversión
Si empleamos el criterio del valor real para la inversión ya podemos entender por qué (tal como supusimos antes) la inversión agregada depende del tipo de interés y de los beneficios futuros esperados.
En primer lugar, si los beneficios futuros esperados, \(X^E\), aumentan para todos los proyectos potenciales de inversión que están considerando las empresas, entonces será mayor la cantidad de esos proyectos que satisfacen el criterio de inversión. Por tanto, la inversión agregada aumentará.
Supongamos ahora que los beneficios esperados, \(X^E\), se mantienen igual que antes, pero que sube el tipo de interés del mercado, r. Entonces, los tipos de descuento de las empresas son más altos, lo que reduce el valor actual de los beneficios esperados y, por tanto, el valor neto actual de todos los proyectos. Serán menos los proyectos que satisfagan el criterio de inversión, de modo que la inversión agregada disminuirá. Este es uno de los canales de transmisión de la política monetaria.
En la ampliación de esta sección modelizamos estos dos efectos con más detalle.
Valor actual y precios de activos
Podemos usar el valor actual para analizar otros problemas. Supongamos que estás pensando en comprar una acción de una empresa. Como accionista tal vez cuentes con recibir dividendos de la empresa en el futuro. Si los tipos de interés reales caen, entonces, si todo lo demás se mantiene igual, aumentará el valor actual de cualquier dividendo futuro. La intuición nos dice que si crece el valor actual de lo que te ofrece la acción, es probable que tú y muchos otros inversores estéis más dispuestos a comprarla. Si de repente hay una cantidad mucho mayor de inversores dispuestos a comprar una acción determinada, es muy probable que suba de precio. La demanda ha subido en relación con la oferta fija de acciones.
- precios de activos
- Este término general se emplea para referirse a los precios tanto de activos financieros (como acciones o bonos) como a activos reales (como viviendas, terrenos, oro u obras de arte). Véase también: activo.
Y esto no solo influirá en el precio de las acciones. Consideraciones similares son aplicables a casi cualquier activo que generará ingresos en el futuro, desde activos financieros, como acciones y bonos, hasta activos reales, como inmuebles o terrenos. Tal como exponemos en la próxima sección, el impacto sobre los precios de activos es un elemento clave de la transmisión de la política monetaria.
Ampliación 5.12 Más sobre inversión y valor actual
Esta ampliación explica con más detalle las decisiones para invertir en capital fijo, incluyendo el efecto sobre la inversión de las variaciones del tipo de interés y de la tasa de beneficio esperada.
- criterio del valor actual
- Criterio aplicado para decidir si se realiza o no una inversión teniendo en cuenta todos los costes y beneficios presentes y futuros. Se concreta en invertir si el valor actual neto es positivo.
- tasa de beneficio
- La tasa de beneficio de una inversión es el beneficio neto (por periodo) que generará en el futuro expresado como porcentaje del coste inicial de la inversión.
El criterio del valor actual dice que: si el valor actual neto de tu proyecto, \(\frac{X}{1+r} - I\), es positivo, entonces adelante con él. En caso contrario, no lo emprendas.
Podemos obtener más información calculando la tasa de beneficio esperada para ese proyecto de inversión. Esta viene dada por \(\Pi^{E}\), el beneficio anual expresado como una proporción de la inversión:
\[\Pi^E = \frac{X^E-I}{I}\]Fíjate en que tanto la tasa de beneficio esperada como el tipo de descuento son valores en términos reales (no nominales). Si reordenamos la ecuación, podemos escribir:
\[X^E = \ I$ \times (1+\Pi^E)\]Ten en cuenta que usamos la letra griega pi mayúscula para representar la tasa real de beneficio (\(\Pi^{E}\)); este símbolo no debe confundirse con la letra griega pi minúscula (\(\pi^{E}\)) que empleamos para representar la tasa de inflación esperada.
Y el valor neto actual de los beneficios futuros es:
\[\frac{X^E}{1+d} = I \times \frac{1+\Pi^E}{1+d}\]El valor actual neto del proyecto solo será positivo si es mayor que I$; es decir, si la fracción del segundo miembro de la ecuación es mayor que uno. Por tanto, si la tasa de beneficio es mayor que el tipo de descuento (a menudo denominado en este contexto «rentabilidad requerida»), d, deberías recomendar a la empresa que se embarque en el proyecto.
La figura A5.3 ilustra esta regla de decisión. En ella se aplica el criterio del valor actual a tres proyectos diferentes que se presentan por orden inverso a sus tasas de beneficio esperadas. Se supone que cada proyecto tiene un coste diferente medido por la anchura de las barras. Si el tipo de descuento, d, es del 10 %, solo deberá acometerse el Proyecto 1, mientras que si se usa un valor tan bajo para d como el 4 %, deberán realizarse los Proyectos 1 y 2.
Figura A5.3 Decisión de inversión de la Empresa A.
Aparte de la tasa de beneficio esperada, el valor supuesto del tipo de descuento, d, también influirá enormemente en lo que recomiendes a la empresa. ¿Qué valor deberías elegir?
- Puesto que el tipo de descuento es \(d = r + \text{RP}\), será crucial el tipo de interés real, r, a lo largo del año siguiente. Consideremos otra vez la ecuación de Fisher, \(r = i +\pi^E\). Si estás en una economía que permite confiar en que el banco central mantendrá la inflación cerca de la tasa objetivo, entonces la ecuación de Fisher te dice que debes poder estimar r bastante bien. Puedes obtener directamente el tipo de interés nominal, i, a partir del tipo de interés oficial del banco central, y tu mejor estimación de la inflación no debería apartarse mucho de la realidad. Calcular r es más difícil cuando el banco central es menos capaz de controlar la inflación y, por tanto, su valor es menos predecible.
- En la práctica, la prima de riesgo asumida es a menudo de varios puntos porcentuales, dependiendo de lo arriesgado que sea el proyecto.
Efectos de las variaciones del tipo de interés real sobre la inversión agregada
A continuación asumiremos en un principio que el valor de RP que elige cualquier empresa se mantiene constante. Si esto es así, las variaciones del tipo de interés real, r, se traducen en cambios de la misma magnitud en el tipo de descuento, d. Ahora podemos emplear nuestro análisis para observar cómo afectará una reducción de los tipos de interés reales a las decisiones de inversión al nivel agregado. La economía modelo solo tiene dos empresas.
Figura A5.4 Inversión, tasa de beneficio esperada y el efecto de las variaciones del tipo de interés en una economía con dos empresas.
Proyectos de inversión de la Empresa A
Proyectos de inversión para la Empresa B
La decisión para invertir
La decisión de invertir
El efecto de las variaciones de las expectativas de beneficio sobre la inversión agregada
En la figura A5.5 analizamos cómo afecta a la inversión un cambio en las expectativas de beneficio.
En la economía de dos empresas de la figura A5.5, la tasa esperada de beneficio para cada proyecto aumenta cuando mejoran las condiciones del lado de la oferta, como, por ejemplo, cuando bajan los costes energéticos. La altura de cada columna aumenta y, como resultado, hay más inversión a un tipo de interés determinado.
Figura A5.5 La economía agregada cuando la tasa esperada de beneficio crece para un conjunto dado de proyectos (efecto oferta).
Tipo de descuento del 10 %
Mejora de las condiciones en el lado de la oferta
Efecto sobre la inversión
Un desplazamiento hacia arriba de la tasa esperada de beneficio puede deberse a una caída del precio previsto de precios para los factores de producción, como la previsión de que baje el precio de la energía o de los salarios o una reducción de impuestos mientras dure el proyecto.
Pregunta A5.1 Elige la respuesta que sea correcta
La figura A5.4 muestra posibles proyectos de inversión para las Empresas A y B.
Basándote en esa información, lee los siguientes enunciados y elige las opciones que sean correctas.
- Para la Empresa B, la tasa esperada de beneficio con su Proyecto 1 es inferior al 10 %. Por tanto, solo la Empresa A se embarca en su Proyecto 1.
- Con un tipo de descuento del 3 %, la Empresa A no acometerá el Proyecto 3.
- Con un choque de demanda positivo permanente, la altura de las columnas se mantiene sin cambios, pero aumenta la cantidad de inversión que es rentable. Esto incrementa la anchura de las columnas, lo que depara una inversión mayor (con cualquier tipo de descuento dado).
- El aumento de los precios de la energía incrementa los costes de las empresas, por lo que disminuyen los beneficios esperados, lo que implica que habrá menos proyectos con una tasa esperada de beneficio superior al tipo de descuento.
Ejercicio A5.2 El tipo de interés oficial y las decisiones de inversión
La siguiente tabla muestra el coste y el rendimiento esperados (en millones de dólares) de cinco proyectos distintos que puede emprender una empresa. Supón que la prima de riesgo se mantiene fija en el 1 % para todos los proyectos.
| I (millones de dólares) | Rendimiento esperado (millones de dólares) | |
|---|---|---|
| Proyecto 1 | 5 | 5,16 |
| Proyecto 2 | 2 | 2,14 |
| Proyecto 3 | 10 | 10,25 |
| Proyecto 4 | 4 | 4,22 |
| Proyecto 5 | 1 | 1,08 |
- Usa esta información para dibujar un gráfico similar al de la figura A5.4 para esta empresa.
- Supón que el tipo de interés real es del 5 %. ¿Cuántos proyectos decidirá acometer la empresa y cuál es el importe total (el coste) de la inversión (I$)?
- ¿Cómo cambia tu respuesta a la pregunta 2 si: i) el tipo de interés real cae al 2 %; o ii) el tipo de interés real se mantiene en el 5 %, pero la tasa de beneficio esperada de todos los proyectos sube 1,5 puntos porcentuales?
