Unidad 10 El Estado como agente económico: economía, política y administración pública

10.7 Modelización de una élite política con intereses propios: la captación de rentas

¿Cómo y por qué sociedades gobernadas por individuos ricos o de linaje real que usaron su poder político para promover su estatus y amasar fortunas hacen la transición a una representación elegida democráticamente de partidos políticos en competencia? En la sección 10.5 sugerimos que esa transición tenía lugar porque las élites políticas eran puestas en tela de juicio cada vez más por las personas excluidas del poder político y, ante esos desafíos, o transigían con reformas democráticas o eran sustituidas por otros líderes con inclinaciones más democráticas.

Para entender mejor este proceso, vamos a modelizar las decisiones de una élite política en un sistema no democrático de gobierno que no tiene más interés que aumentar sus propios ingresos. A continuación examinaremos cómo podrían llegar a transigir con una transición a la democracia.

Modelización de las decisiones del gobierno

Vamos a desarrollar el modelo de un gobierno que elige el nivel de tributación que establecerá para recaudar ingresos de la gente. Podría tratarse de una de las formas habituales de tributación (como un impuesto sobre la renta o sobre las ventas), pero también puede entenderse de manera más amplia como que incluye otras vías para que el Estado obtenga ingresos. Un ejemplo de la unidad 9 describe que en Tanzania había oficinas de comercialización de productos agrícolas que compraban las cosechas de cultivos comerciales a los agricultores a precios bajos, pero las vendían en los mercados internacionales a precios mucho más altos. Otras vías de generar ingresos podrían ser la venta de minerales valiosos a empresas mineras extranjeras o la recaudación de sobornos entre los ciudadanos. El efecto general es parecido a un impuesto en cada caso: el gobierno capta rentas que, si no, irían a los ciudadanos.

Para analizar lo que elige, debemos especificar:

las preferencias del gobierno,
las restricciones que determinan qué actuaciones y qué resultados son factibles.

Al igual que los directivos y los propietarios de las empresas, los líderes de los gobiernos tienen una gran variedad de motivaciones. Cuando escribimos que los Estados o los gobiernos tienen preferencias, acometen actuaciones o toman decisiones, nos referimos a sus líderes o dirigentes. Las siguientes son motivaciones habituales entre quienes ejercen altos cargos en un gobierno:

Altruismo: aspiran a mejorar el bienestar de la ciudadanía.
Nepotismo: conceden favores especiales a miembros de su propia familia o de un grupo en concreto, como la región de la que procede un dirigente del gobierno o una religión en particular.
Ideología: por ejemplo, el deseo de aplicar políticas acordes con la ideología por la que se rigen.
Interés propio: usan el poder de su cargo en el gobierno para su enriquecimiento personal.

Dependiendo de sus preferencias y de las restricciones que afronte, el gobierno puede usar los ingresos procedentes de los impuestos para distintos fines, tales como:

Prestación de servicios a toda la ciudadanía: entre ellos pueden estar la escolarización, los servicios de salud y la construcción y mantenimiento de infraestructuras públicas.
Entrega de servicios públicos u otras prestaciones o subsidios a un grupo muy específico: podrían ser trabajos bien pagados o reducciones especiales en obligaciones fiscales.
Concesión de rentas sustanciales a sus propios miembros o de otros subsidios económicos a sí mismos o a sus familiares.

Gobierno con intereses propios: renta política y curvas de isorrenta

Supón que el gobierno está interesado únicamente en sí mismo: su principal objetivo es beneficiar a sus propios miembros, o a otros miembros de una élite minoritaria, y no proporcionar una buena gestión y servicios a la ciudadanía del país. Para no complicar el modelo, vamos a suponer que aun así debe gastar una cantidad mínima fija, $C$, cada año en prestar servicios públicos (como servicios básicos de salud o escolarización). Dicho de otro modo, el gasto público, $C$, se considera que viene dado. El gobierno solo elige cuánto recauda con los impuestos.

renta económica: La renta económica es la diferencia entre el beneficio neto (monetario o de otro tipo) que una persona recibe de una acción elegida y el beneficio neto derivado de la mejor alternativa (u opción de reserva). Véase también: opción de reserva.
renta política: La renta política es la diferencia entre el beneficio neto (monetario o de otro tipo) que una persona recibe como resultado de su posición política y el beneficio neto derivado de su mejor alternativa (lo que percibiría sin estar en una posición política privilegiada). Véase también: renta económica.
renta del empleo: Renta económica que percibe un trabajador cuando el valor neto de su trabajo supera el valor neto de su siguiente mejor alternativa (es decir, estar desempleado). También conocido como: coste de la pérdida del trabajo.
renta de innovación: Cantidad de beneficios por encima del coste de oportunidad del capital que obtiene la persona que innova al introducir tecnologías, formas organizativas o estrategias de marketing novedosas.

Los costes del servicio público incluyen lo que los miembros de la élite gobernante ganarían si fueran ciudadanos cualesquiera, porque son los ingresos mínimos que tendrían que percibir para formar parte del gobierno. La diferencia entre los ingresos fiscales y el coste de la prestación de los servicios públicos se la apropia la élite para sí misma (en lugar de ahorrarla para el futuro como un superávit presupuestario normal). Es una forma de renta económica a la que llamamos renta política:

Es una renta: es lo que los miembros de la élite reciben por encima de su mejor alternativa (en concreto, trabajar como civiles de a pie).
La renta es política: existe como consecuencia de las instituciones políticas en vigor. La élite dirigente usa su poder político para obtener una renta más alta de la que podría percibir de alguna otra forma.

En general, la renta económica resulta útil como incentivo que llega a beneficiar a toda la economía: por ejemplo, la renta del empleo que estimula a que los trabajadores se esfuercen y trabajen bien, o las rentas de innovación que obtienen las empresas durante cierto tiempo. Por el contrario, estas rentas políticas no tienen ningún papel útil en la economía. Simplemente son una recompensa por ostentar el poder.

Aun así, ningún gobierno tiene un poder absoluto. Incluso una dictadura poderosa puede caer por el descontento de la sociedad civil o hasta por una revolución, o ser derrotada a manos de otra nación. El objetivo del gobierno es obtener la máxima renta política total que sea posible durante su permanencia en el poder. Eso depende tanto del nivel de tributación anual, $T$, como de la duración prevista de su mandato, $D$. La cantidad total de renta es la renta anual ($T-C$), multiplicada por el número de años, $D$:

\[\text{Renta política esperada} = (T - C) D\]

Al gobierno preocupado por la captación de rentas le gustaría que la tributación y la duración fueran lo más elevadas posible. Por ejemplo, la fortuna acumulada por el presidente Boigny de Costa de Marfil fue fruto de su permanencia durante más de 30 años en el poder. Sin embargo, un gobierno que eleva demasiado la recaudación anual de impuestos reforzará a la oposición, por lo que puede perder el poder y acortar la duración esperable.

Pieza clave

Las secciones 3.2–3.4⁠ del volumen de microeconomía explican cómo resolver el problema de elección restringida del consumidor. Lee también la sección 7.1 del volumen de microeconomía para ver un ejemplo de maximización del beneficio. Las curvas de isorrenta que usamos aquí son equivalentes a las curvas de indiferencia de los consumidores (que unen puntos de igual utilidad) y a las curvas de isobeneficio de las empresas.

problema de elección restringida: Problema que obliga a elegir los valores de una o más variables para alcanzar un objetivo (como maximizar el beneficio o la utilidad) teniendo en cuenta alguna restricción que condiciona el conjunto de opciones factibles (como la curva de demanda o la restricción presupuestaria).
curva de indiferencia: Curva que une todas las combinaciones de bienes que proporcionan un nivel determinado de utilidad al individuo.
relación marginal de sustitución (RMS): Cantidad máxima de un bien a la que una persona está dispuesta a renunciar para tener una unidad adicional de otro. En cualquier momento, la RMS es el valor absoluto de la pendiente de la curva de indiferencia. Véase también: relación marginal de transformación.

Por lo tanto, podemos modelizar que un gobierno con intereses propios se enfrenta a un problema de elección restringida, a semejanza del modelo del consumidor que elige los bienes que compra con el fin de maximizar la utilidad dentro de una restricción presupuestaria o de los propietarios de una empresa que establecen un precio para maximizar el beneficio dependiendo de una curva de demanda. Y resolvemos el problema de un modo parecido, mediante un gráfico con las dos cosas que importan al gobierno, $T$ y $D$, en los ejes. Empezamos en la figura 10.11 dibujando curvas que unen los puntos que generan cantidades iguales de renta —es decir, curvas de isorrenta— y suponiendo que el coste de los servicios públicos básicos, $C$, asciende a 5 millones de dólares.

En este gráfico, el eje horizontal muestra la duración, D, en años, con un intervalo que va de 0 a 11, mientras que el eje vertical muestra los impuestos, T, en millones de dólares, con un intervalo que va de 0 a 120. Una línea horizontal que pasa por la abscisa 5 está etiquetada como coste, C, y corresponde a la renta = 0. Se muestran tres curvas convexas con pendiente negativa, que representan sendas curvas de isorrenta. Están etiquetadas como renta = 100, renta = 200 y renta = 300, hallándose las curvas con rentas más altas por encima de las que tienen rentas bajas y más alejadas del origen.

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Figura 10.11 Curvas de isorrenta de un gobierno interesado en la captación de rentas.

$Cálculo de la renta = $(T − C)D$: En este gráfico, el eje horizontal muestra la duración, D, en años, con un intervalo que va de 0 a 11, mientras que el eje vertical muestra los impuestos, T, en millones de dólares, con un intervalo que va de 0 a 120. Una línea horizontal que pasa por la abscisa 5 está etiquetada como coste, C, y corresponde a la renta = 0. Hay un punto A en la posición (2, 105). El rectángulo que forman el eje vertical, la línea horizontal de impuestos = 105, la línea de duración = 2 y la línea de coste está sombreado. El rótulo del punto A muestra el cálculo Renta = (105 – 5) × 2 = 200.$

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Cálculo de la renta = ((T − C)D)

Si $T = 5$, el gobierno no recibe ninguna renta, dure lo que dure en el poder. La línea horizontal de $T = 5$ une todos los puntos en los que la renta es cero. En el punto A, $T = 105$, por lo que la renta anual $T – C = 100$ y la duración, $D$, es igual a 2 años. La renta total, representada por el rectángulo sombreado, es 200 millones de dólares.

Tres formas de obtener una renta total de 200 millones de dólares: En este gráfico, el eje horizontal muestra la duración, D, en años, con un intervalo que va de 0 a 11, mientras que el eje vertical muestra los impuestos, T, en millones de dólares, con un intervalo que va de 0 a 120. Una línea horizontal que pasa por la abscisa 5 está etiquetada como coste, C, y corresponde a la renta = 0. Hay tres puntos marcados. A, B y C. El punto A está en (2, 105) y aparece etiquetado como Renta = (105 – 5) × 2 = 200. El punto B está en (5, 45) y aparece etiquetado como Renta = 200. El punto C está en (10, 25) y también se ha etiquetado como Renta = 200. Hay rectángulos sombreados debajo de cada uno de esos puntos para ilustrar el cálculo de las rentas. Una curva convexa con pendiente negativa pasa por los puntos A, B y C y representa una curva de isorrenta para la renta = 200.

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Tres formas de obtener una renta total de 200 millones de dólares

Los puntos B y C son otras combinaciones de impuestos, $T$, y duración, $D$, donde la renta total es 200 millones de dólares. La línea que pasa por A, B y C es una curva de isorrenta: une estos y otros puntos en los que la renta total es 200 millones de dólares.

Más curvas de isorrenta: En este gráfico, el eje horizontal muestra la duración, D, en años, con un intervalo que va de 0 a 11, mientras que el eje vertical muestra los impuestos, T, en millones de dólares, con un intervalo que va de 0 a 120. Una línea horizontal que pasa por la abscisa 5 está etiquetada como coste, C, y corresponde a la renta = 0. Se muestran tres curvas convexas con pendiente negativa, que representan sendas curvas de isorrenta. Están etiquetadas como renta = 100, renta = 200 y renta = 300, hallándose las curvas con rentas más altas por encima de las que tienen rentas bajas y más alejadas del origen. El punto E está marcado en (5, 65) con el rótulo Renta = (65 – 5) × 5 = 300. Hay un rectángulo sombreado bajo el punto E para ilustrar el cálculo de la renta. El punto F está marcado en (10, 35) y también lleva el rótulo Renta = 300. Una curva de isorrenta pasa por E y F y representa la renta = 300.

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Más curvas de isorrenta

De igual modo, podemos hallar combinaciones de $T$ y $D$ en las que la renta total sea 300 millones de dólares, como los puntos E y F, y unirlos mediante otra curva de isorrenta. La figura muestra un conjunto de curvas de isorrenta para cuatro niveles diferentes de renta total.

Una curva de isorrenta está formada por todos los puntos en los que el gobierno obtiene un nivel concreto de renta política total (la curva de indiferencia del gobierno). Para todos los niveles de renta superiores a cero, las curvas tienen una forma parecida:

Tienen pendiente negativa.
Están «arqueadas» hacia el origen, es decir, son convexas.
Las curvas que representan niveles más altos de renta están más alejadas del origen.

De la misma forma que la pendiente de una curva de indiferencia mide la relación marginal de sustitución (RMS) del consumidor entre dos bienes, la pendiente de una curva de isorrenta mide la RMS del gobierno entre la duración y la tributación anual.

La pendiente de las curvas de isorrenta en cada punto representa el compromiso entre impuestos anuales y duración para la cantidad de renta dada. Por ejemplo, en el punto E, la pendiente de la curva de isorrenta es −12, lo cual indica que, para aumentar un año la duración sin que varíe la renta total de 300 millones de dólares, los impuestos anuales tendrían que bajar 12 millones de dólares. Es la contrapartida que el gobierno tendría que estar dispuesto a hacer para que no cambie la renta total.

Las curvas de isorrenta representan las preferencias del gobierno interesado en la captación de rentas; el nivel de tributación que elija depende de las restricciones a las que se enfrente o, dicho de otro modo, de las combinaciones de $T$ y $D$ que sean factibles dado el entorno político. A continuación vamos a analizar las restricciones a las que se enfrenta un dictador hipotético y cómo condicionan el nivel de tributación que elige. En la sección 10.8, analizaremos otras situaciones políticas.

El problema de elección restringida de un dictador

Supón que el gobierno es una dictadura, o lo que en ciencias políticas ahora se llama autocracia cerrada. Incluso en estas condiciones, un dictador se enfrenta a una restricción de factibilidad: su poder no es ilimitado porque, si le quita demasiado a la población, podría acabar derrocado por una revuelta ciudadana o por un golpe de Estado militar.

Por ejemplo:

El pueblo rumano se sublevó contra Nicolae Ceausescu en 1989 después de que hubiera ocupado el poder durante 29 años. Las fuerzas armadas se unieron a la revuelta, y él y su esposa fueron ejecutados.
Luis XVI de Francia fue derrocado en 1789 por la Revolución francesa, durante la cual miles de hombres y mujeres armados sitiaron el Palacio de Versalles. El elevado impuesto que gravaba la sal (la gabela) fue origen de un gran descontento. Luis XVI fue ejecutado en la guillotina en 1793.
El régimen de Ásad gobernó Siria durante más de 50 años. El propio Bashar el Ásad sigue vivo, pero tras 13 años de guerra civil fue depuesto del poder en diciembre de 2024 por una coalición de rebeldes sirios.

Para modelizar la restricción, suponemos que hay dos tipos de razones para derrocar al dictador:

Razones relativas al ejercicio del poder: en nuestro modelo, el ejercicio del poder está representado por el nivel de los impuestos. Un dictador se arriesga a que lo derroquen si recauda demasiados impuestos.
Razones no relacionadas con el ejercicio del poder: podría haber una revolución o un golpe de Estado por motivos que escapan al control del dictador.

Si la probabilidad de su destitución cada año fuera más pequeña —digamos un 5 %—, la duración esperada sería más larga: 20 años. En general, la duración esperada es 1 dividido por la probabilidad.

Supón que cada año la probabilidad de destitución del cargo por razones que no sean los impuestos es del 10 %. En ese caso, si los impuestos solo bastaran para cubrir el coste de los servicios públicos ($T=C$), el dictador no obtendría ninguna renta, pero podría esperar seguir en el cargo durante 10 años en promedio. El dictador querrá subir los impuestos por encima de ese nivel con el fin de obtener la máxima renta política total que sea posible durante su permanencia en el poder. Pero eso aumenta la probabilidad de una revuelta, en cuyo caso se acortaría el periodo previsible de gobierno. Resulta razonable pensar que hay una compensación recíproca entre el nivel de tributación que impone, $T$, y su duración en el poder, $D$: cuanto más alto sea el nivel de los impuestos (para un nivel dado de servicios públicos), más probable será que lo derroquen y más breve será la duración esperada.

La curva de la duración de la figura 10.12 refleja esa disyuntiva. Si los impuestos fueran de 89 millones de dólares, la duración esperada del dictador sería de solo 2 años. Para seguir en el poder durante 8 años, establecería unos impuestos de no más de 26 millones de dólares. La curva de la duración es una relación con pendiente negativa entre impuestos y duración, con una permanencia máxima esperable de 10 años en el punto en que $T=C$.

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Figura 10.12 Curva de la duración del dictador.

frontera factible: Curva o línea de puntos que define la cantidad máxima factible de un bien para una cantidad dada de otro. Véase también: conjunto factible.
conjunto factible: Todas las combinaciones de bienes o resultados que se pueden elegir dependiendo de unas determinadas restricciones económicas, físicas o de otro tipo. Véase también: frontera factible.
coste de oportunidad: Lo que se pierde al elegir una acción y no la siguiente mejor alternativa, es decir, a lo que renunciamos por obtener algo. Ejemplo: «He decidido irme de vacaciones en lugar de trabajar durante el verano. El trabajo es aburrido y pagan poco, por lo que el coste de oportunidad de irme de vacaciones ha sido bajo».

La curva de la duración, con pendiente negativa, es la frontera factible del dictador. Los puntos situados en ella o por debajo están dentro del conjunto factible (la región sombreada), pero los situados por encima de ella no son factibles. Por lo tanto, los puntos P y Q de la curva de duración son factibles, igual que el punto R situado debajo (con los impuestos en 50 millones de dólares, podría seleccionar una duración de 5 años si quisiera, aunque podría durar más aún). Sin embargo, el punto S no está en el conjunto factible: no puede esperar seguir en el cargo 8 años si los impuestos ascienden a 40 millones de dólares.

La pendiente de la frontera factible de la figura 10.12 es −10,5 (usando los puntos P y Q, $\text{pendiente} = (26 − 89)/6$). Este dato es una medida de la compensación recíproca que restringe al dictador en su decisión sobre la tributación: el coste de oportunidad de un año adicional de duración esperada es una renta anual de 10,5 millones de dólares.

El dictador escoge un impuesto que maximice su renta total

Si acercamos las curvas de isorrenta que reflejan la preferencia del dictador por impuestos altos y duraciones largas y además la curva de la duración refleja las combinaciones factibles de impuestos y duración, podemos hallar el nivel de impuestos que elegirá: el que maximice la renta total. Ese nivel corresponde al punto M de la figura 10.13, donde la frontera factible alcanza la curva de isorrenta más alta posible; los demás puntos del conjunto factible le proporcionan una renta más baja. Por ejemplo, los puntos K y L son factibles ambos, pero se encuentran en una curva de isorrenta más baja que M.

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Figura 10.13 El dictador elige un nivel de impuestos que maximice su renta política.

El nivel de los impuestos que maximiza la renta total es $T^*$ = 57,5 millones de dólares, con una duración prevista de $D^*$ = 5 años. El importe total de la renta viene dado por:

\[\begin{align*} (T^* - C)D^* = (57,5 - 5) \times 5 = 262,5 \text{ millones de dólares} \end{align*}\]

relación marginal de sustitución (RMS): Cantidad máxima de un bien a la que una persona está dispuesta a renunciar para tener una unidad adicional de otro. En cualquier momento, la RMS es el valor absoluto de la pendiente de la curva de indiferencia. Véase también: relación marginal de transformación.

relación marginal de transformación (RMT): Cantidad de un bien a la que se debe renunciar para adquirir una unidad adicional de otro bien. En cualquier momento, corresponde al valor absoluto de la pendiente de la frontera factible. Véase también: relación marginal de sustitución.

En otras palabras, la relación marginal de sustitución del dictador entre nivel de impuestos y duración es igual a la relación marginal de transformación, medida por la pendiente de la curva de la duración. Igual que el consumidor que maximiza la utilidad, el dictador elige el punto donde RMS = RMT.

En el punto escogido, la pendiente de la curva de isorrenta es igual a la pendiente de la frontera factible (la curva de duración). Dicho de otro modo, la compensación recíproca entre nivel de impuestos y duración que el dictador estaría dispuesto a hacer (porque la renta total no cambia) es igual a la que está restringido a hacer (porque mantenerse en el poder requiere impuestos más bajos).

Pregunta 10.4 Elige las respuestas que sean correctas

Observa la figura 10.13. Lee los siguientes enunciados y elige los que sean correctos.

Un dictador interesado en sí mismo maximizará los ingresos anuales que recauda por impuestos.
Pasar de L a M en el gráfico mejora el resultado tanto para los ciudadanos como para el dictador.
En M, un aumento del tipo impositivo aumentará la renta total esperada.
Los dictadores usan parte de los ingresos de los impuestos para prestar servicios públicos esenciales.

Los dictadores maximizarán la renta total esperada, lo que requerirá que los impuestos estén por debajo del nivel máximo (como en el punto M de la figura 10.13).
Así mejora el resultado para el dictador. Sin embargo, será peor para los ciudadanos, que tendrán que pagar impuestos más altos sin que haya mejora de los servicios públicos ni aumento de la prestación de servicios públicos.
M es el nivel de tributación preferido por el dictador. Si aumentan más los tipos impositivos, bajará la renta total esperada, porque el incremento de la renta anual no compensará la disminución de la duración esperada.
Para evitar su derrocamiento, los dictadores no pueden apropiarse como renta de todos los ingresos procedentes de los impuestos, sino que deben gastar al menos $C$ para prestar servicios públicos esenciales (Estado de derecho, defensa, etc.).

Ampliación 10.7 Cómo un gobierno interesado en la captación de rentas elige el nivel de los impuestos

Si un gobierno tiene como prioridad la captación de rentas, elegirá el nivel de impuestos que le permita maximizar la renta política total que llegará a obtener mientras permanezca en el poder, pero sujeto a la limitación de que un tipo impositivo alto reducirá la previsible duración de su mandato. En la parte principal de esta sección, hemos hallado el nivel de tributos que maximiza la renta con ayuda de gráficos. En esta ampliación, empezamos derivando la curva de duración mediante álgebra y a continuación usamos el cálculo infinitesimal para resolver matemáticamente el problema de elección restringida del gobierno.

En preparación.