Unidad 4 Interacciones estratégicas y dilemas sociales
4.5 Valoración de resultados: el criterio de Pareto
Sea cual sea la interacción económica —compras, negociaciones salariales o gestión de recursos pesqueros— siempre aspiramos tanto a describir el resultado como a valorarlo: ¿es mejor o peor que otros resultados alternativos? El primero de esos aspectos guarda relación con datos; el segundo, con una escala de valores.
- asignación
- En una interacción económica, una asignación es una distribución particular de bienes u otros objetos de valor entre todos los participantes.
- criterio de Pareto
- El criterio de Pareto es una forma de comparar dos asignaciones, A y B. Dice que A es una mejora paretiana con respecto a B si al menos una persona saldría ganando con A frente a B (dicho de otro modo, preferiría A a B) y nadie saldría perdiendo. Decimos que A es una mejora de Pareto frente a B o tiene dominancia de Pareto sobre B.
El resultado de una interacción económica se denomina asignación. En un juego cualquiera, una asignación es una distribución particular de bienes u otras cosas valiosas entre cada participante. Por ejemplo, si dos empresas compiten para vender en un mercado, la asignación podría consistir en los beneficios que obtiene cada una de ellas.
Supongamos que queremos comparar dos posibles asignaciones, A y B, resultantes de una interacción económica. ¿Podemos saber cuál es mejor? Si concluimos que todas las personas implicadas preferirían A, la mayoría de la gente convendrá en que A es una asignación mejor que B. Eso es lo que indicaría el criterio de Pareto, que debe su nombre al economista y sociólogo italiano Vilfredo Pareto.
El criterio de Pareto
De acuerdo con el criterio de Pareto, la asignación A es mejor que la asignación B si al menos a una de las partes le va mejor con A que con B y nadie se queda peor de lo que estaba.
- dominancia de Pareto, paretodominante
- La asignación A es paretodominante sobre la asignación B si es mejor según el criterio de Pareto, es decir, si al menos una persona sale mejor parada con A que con B y nadie sale perdiendo. Véase también: criterio de Pareto.
- mejora de Pareto
- Cambio que beneficia a al menos una persona sin perjudicar a nadie. Véase también: dominancia de Pareto, criterio de Pareto.
Entonces decimos que la asignación A es paretodominante sobre B o que A sería una mejora de Pareto frente a B.
Cuando decimos que una asignación «es mejor» para alguien nos referimos a que es preferible para ese alguien, lo que no siempre implica que le reporte más dinero.
Grandes economistas Vilfredo Pareto
Vilfredo Pareto (1848–1923), economista y sociólogo italiano, se graduó en ingeniería por su investigación sobre el concepto de equilibrio dentro de la física. Es recordado sobre todo por su criterio para clasificar asignaciones y por el concepto relacionado de la eficiencia de Pareto. Aspiró a que la economía y la sociología fueran ciencias basadas en datos, similares a las ciencias físicas que había estudiado de joven.
Sus investigaciones empíricas le sirvieron para lograr otra aportación relevante relacionada con la distribución de la riqueza. La distribución de la riqueza no parecía mostrar la conocida curva de campana que revelaría unos pocos ricos, unos pocos pobres y un gran grupo de personas con unos ingresos medios. En su lugar, él propuso lo que acabaría denominándose la ley de Pareto, según la cual, en todas las épocas y en distintas formas de economía, habría muy pocas personas ricas y muchas pobres.
Su regla 80-20, derivada de la ley de Pareto, afirmaba que el 20 % más rico de una población suele poseer el 80 % de la riqueza. Si hubiera vivido en Estados Unidos en el año 2020, habría observado que el 90 % de la riqueza está en manos del 20 % más rico, lo que sugiere que tal vez su ley no sea tan universal como él pensaba.
En su opinión, el juego económico implicaba mucho dinero, así como grandes ganadores y grandes perdedores. Instó a los economistas a estudiar conflictos relacionados con el reparto de bienes, y consideró que el tiempo y los recursos dedicados a estos conflictos debían formar parte del cometido de la economía.1 En su obra más conocida, el Manual de economía política (1906), escribió que: «Los esfuerzos de los hombres se utilizan de dos maneras diferentes: o se destinan a la producción o transformación de bienes económicos o se destinan a apropiarse de bienes producidos por otros».
Ejercicio 4.5 La ley de Pareto
La ley de Pareto dice que el 20 % más rico de una población suele poseer el 80 % de la riqueza. Descarga los datos de riqueza mundial y comprueba esta ley.
- Elige cinco países y un año concreto (entre 1995 y 2020, ambos inclusive) y calcula el porcentaje de riqueza que atesora el 20 % más rico (columnas K y L de la tabla).
- Comenta en qué medida cumplen la ley de Pareto los países que has elegido.
La figura 4.6 muestra la matriz de pagos en el juego del dilema del prisionero de la sección 4.4. Ambos agricultores, Anil y Bala, pueden usar o bien el control integrado de plagas o bien el pesticida Marea Tóxica. En el cuadro de la derecha hemos plasmado las cuatro asignaciones dentro de un gráfico, de tal manera que los pagos de Anil se muestran en el eje horizontal y los pagos de Bala se dan en el eje vertical, y hemos etiquetado cada acción con las letras I (de «integral») y T (de «tóxico»). Tanto Anil como Bala persiguen únicamente su propio interés y prefieren aquellas asignaciones que les reportan un pago mayor para sí mismos.
Figura 4.6 Las cuatro asignaciones en el juego del control de plagas.
El gráfico revela que la asignación en (I, I) es paretodominante sobre (T, T): ambos participantes la prefieren. La figura 4.7 explica cómo comparar de manera gráfica las cuatro asignaciones.
Figura 4.7 Aplicación del criterio de Pareto al juego del control de plagas.
Comparativa entre (T, T) y (I, I)
Comparativa entre (T, T) y (T, I)
Ninguna asignación es paretodominante (I, I)
¿Qué podemos decir sobre (I, T) y (T, I)?
El criterio de Pareto es cauteloso. No emite ningún juicio de valor que vaya más allá de la afirmación poco controvertida de que una asignación es mejor si al menos mejora el resultado de una persona sin empeorar el de las demás. De modo que no clasifica (I, I) y (T, I), aunque se nos pueda ocurrir alguna otra razón para valorar (I, I) por encima de (T, I).
- eficiencia de Pareto, paretoeficiente
- Una asignación es paretoeficiente si no existe ninguna otra asignación posible en la que al menos una persona salga mejor parada y nadie empeore su situación.
Una asignación en la que no haya dominancia de Pareto por parte de alguna otra asignación se denomina paretoeficiente. El juego de la figura 4.7 tiene tres asignaciones paretoeficientes: (I, T), (I, I) y (T, I). La asignación (T, T) no tiene eficiencia de Pareto porque está dominada por (I, I).
La eficiencia de Pareto
Aquella asignación que no está dominada por ninguna otra según el criterio de Pareto se describe como paretoeficiente. Si una asignación es paretoeficiente, entonces no existe ninguna asignación alternativa con la que al menos una parte mejore y ninguna salga perdiendo.
El concepto de eficiencia de Pareto se utiliza ampliamente en economía. El término «eficiencia» suena a algo bueno, pero, como el criterio de Pareto es cauteloso en la clasificación de las asignaciones, puede haber muchas asignaciones paretoeficientes. Y a menudo ocurre que las consideraríamos indeseables por otras razones. Así, por ejemplo, hay eficiencia de Pareto si Anil juega I y Bala juega T (cambiar a cualquier otra asignación empeoraría la situación de al menos un jugador), aunque nosotros (y Anil) podamos pensar que (I, T) es injusto: el pago de Anil es 1, mientras que Bala obtiene 4.
Si la comida se distribuye de manera que unas pocas personas se sacien de más mientras otras se mueren de hambre, podríamos decir en un lenguaje cotidiano: «Esta no es una forma razonable de gestionar la nutrición. Es claramente ineficiente». Pero la eficiencia de Pareto tiene otro significado. Un reparto muy desigual de los alimentos será paretoeficiente aunque todos los alimentos se destinen a alguien que incluso los disfrute muy poco si no hay manera de redistribuirlos entre quienes se mueren de hambre sin dejar a otras personas con menos comida.
Por tanto, hay que tener cuidado con el concepto de «eficiencia de Pareto» por dos razones. En primer lugar, puede que no nos diga mucho sobre qué es mejor:
- A menudo hay más de una asignación paretoeficiente: en el juego del control de plagas hay tres.
- El criterio de Pareto no nos dice qué asignación paretoeficiente es mejor: no clasifica (I, I), (I, T) y (T, I).
- Incluso siguiendo el criterio de Pareto, no siempre una asignación paretoeficiente será mejor que una paretoineficiente: sabemos que (T, I) es paretoeficiente y que (T, T) no lo es. Pero si comparamos ambas, (T, I) no es paretodominante sobre (T, T).
- equidad
- Forma de evaluar una asignación dependiendo del concepto de justicia que se tenga.
En segundo lugar, es posible que haya otros criterios que importen lo mismo o incluso más. En particular, es posible que queramos valorar tanto la equidad como la eficiencia de Pareto al evaluar resultados.
Valoración de resultados de juegos
Si se tienen en cuenta sus limitaciones, el criterio de Pareto y la eficiencia de Pareto pueden ser herramientas útiles para valorar los resultados de juegos junto con otros criterios.
Ejemplo 1: Los juegos del arroz y la yuca
Los juegos de las figuras 4.2 y 4.3 son juegos de la mano invisible: el equilibrio de Nash (yuca, arroz), que arroja un pago de 6 tanto para Anil como para Bala, es paretoeficiente. Esta es la única asignación paretoeficiente y, además, es paretodominante sobre todas las demás asignaciones.
La asignación de equilibrio es equitativa: ambos jugadores obtienen el mismo pago.
De modo que en estos juegos, la mayoría de la gente coincidiría en que el equilibrio de Nash brinda el resultado más deseable.
Ejemplo 2: El juego del control de plagas
El juego del control de plagas que planteamos más arriba es un ejemplo del dilema del prisionero. El dilema de sus participantes es que existe un equilibrio en estrategias dominantes, (T, T), que no es paretoeficiente. Hay un resultado alternativo, el resultado «cooperativo» (I, I), que tiene dominancia de Pareto sobre la asignación de equilibrio: ambos jugadores lo prefieren. Pero si siguen sus respectivas estrategias dominantes, no llegan a ese resultado.
(I, I) también tiene otras cualidades que podrían ser deseables: es equitativo (brinda pagos idénticos) y maximiza la suma de los pagos de los jugadores. Si los participantes en una interacción económica pudieran negociar un acuerdo de antemano, podrían elegir aquellas estrategias que maximizaran la suma de los pagos y acordar la manera de repartirlos.
Pero en el dilema del prisionero, la asignación cooperativa no es paretodominante sobre todas las demás, por eso los jugadores no eligen la estrategia cooperativa.
Pregunta 4.4 Elige las respuestas que sean correctas
Lee los siguientes enunciados sobre el resultado de una interacción económica y elige las opciones que sean correctas.
- Este enunciado se corresponde con la definición de la eficiencia de Pareto.
- Las asignaciones con eficiencia de Pareto pueden no tener ninguna equidad (por ejemplo, si una sola persona se lleva todas las ganancias y el resto recibe cero), en cuyo caso es probable que al menos un participante no esté contento con el resultado.
- Sí es posible que haya más de un resultado paretoeficiente. Tres de las cuatro asignaciones del juego del control de plagas tienen eficiencia de Pareto.
- La dominancia de Pareto es una condición que afecta a pares de asignaciones, de modo que si una asignación está paretodominada por otro resultado paretoeficiente, es posible que no esté paretodominada por el resto de resultados paretoeficientes. Por ejemplo, en el juego del control de plagas, (T, T) estaba paretodominado por (I, I), pero no está paretodominado por (T, I).
Ejercicio 4.6 Asignaciones paretoeficientes y paretodominadas
Crea todos los enunciados que puedas sobre las cuatro asignaciones de la figura 4.7 siguiendo los siguientes modelos:
- La asignación ____ no está paretodominada por la asignación ____.
- La asignación ____ no es paretodominante sobre la asignación ____.
-
Vilfredo Pareto. (1906) 2014. Manual of Political Economy: A Variorum Translation and Critical Edition. Oxford, New York: Oxford University Press [Manual de economía política, trad. cast. de Alfonso Alarcón y Julio Segura, Madrid: Fundación ICO, 2019]. ↩
