Unidad 7 La empresa y sus clientes
7.10 Mercados con pocas empresas: fijación estratégica de precios
- equilibrio de Nash
- Resultado económico en el que ninguno de los individuos implicados podría mejorar su situación cambiando unilateralmente su propia acción. En teoría de juegos se define en términos más formales como un conjunto de estrategias individuales que tiene la propiedad de que cada una de ellas es una mejor respuesta a las estrategias adoptadas por los demás jugadores. Véase además: teoría de juegos.
Antes de empezar
Para comprender el modelo que planteamos en esta sección, deberás saber de teoría de juegos y del concepto de equilibrio de Nash que presentamos en la unidad 4. Si no, puedes saltarte esta sección o leer las secciones 4.2, 4.3 y 4.13 antes de empezarla.
Hasta ahora hemos supuesto que una empresa que vende un producto diferenciado pone su precio dando por segura su curva de demanda. Pero la elasticidad de la demanda viene determinada por la facilidad que tienen los consumidores para encontrar productos sustitutivos satisfactorios y, por lo tanto, depende de las decisiones que tomen las empresas competidoras. Así pues, «dar por segura su curva de demanda» significa que la empresa supone que el precio que decida fijar tendrá poca o ninguna influencia sobre lo que hagan sus competidoras.
Esta suposición es verosímil cuando los consumidores pueden elegir entre muchos sustitutos, cada uno de los cuales llega a una proporción pequeña de los consumidores del mercado en su conjunto. Por ejemplo, una ciudad tendrá muchas tiendas de moda, cada una con su propia selección y estilo de ropa. La curva de demanda de una tienda en concreto depende de las acciones de muchos competidores y, como representa una parte muy pequeña del mercado, el que ponga un precio alto o bajo tendrá un efecto escaso sobre lo que otras tiendas decidan hacer.
Pero eso no siempre es así. Cuando son pocas las empresas competidoras, una variación del precio que aplique una cambiará la demanda disponible para las otras. Si un centro comercial reúne tres establecimientos de comida rápida, cada uno sabe que sus precios afectarán a los de los otros. En esta situación, las decisiones sobre precios son interdependientes. Al elegir su propio precio, la empresa tendrá que pensar estratégicamente: no solo sobre lo que harán sus competidores, sino también sobre cómo influirán sus decisiones en las estrategias de los otros.
Vamos a imaginar una playa en la que los turistas pueden contratar una tabla de windsurf o de kitesurf para todo el día. La propietaria de las tablas de windsurf (Wanda) y el de las de kitesurf (Kit) tienen que hacer frente a los mismos costes, equivalentes a \(c\) = 10 euros por tabla y día. Para diseñar un modelo simple de fijación de precios entre empresas que interactúan estratégicamente, vamos a suponer que pueden elegir un precio alto o bajo: A = 36 € o B = 20 € por día.
Supón que cada día hay 60 posibles clientes. La mitad prefieren el windsurf y la otra mitad, el kitesurf, pero a algunas personas les interesa más el precio, mientras que a otras les mueve más su preferencia por una u otra actividad:
- 22 clientes son incondicionales: optan por la actividad que más les gusta, sean cuales sean los precios (11 por actividad).
- 18 clientes son sensibles a los precios relativos: pagarán A por su actividad preferida, pero cambiarán si el precio de la otra es más bajo.
- 20 clientes deciden principalmente según el precio: pagarán B pero no A por una actividad o por otra, y elegirán su preferida si está disponible.
El panel izquierdo de la figura 7.24 resume la demanda de cada empresa, en función de los precios que pongan. Cuando ambos precios son altos, los 20 consumidores movidos por el precio no compran, mientras que los demás escogen el tipo de tabla que prefieren. Si ambos son bajos, todos se deciden por la tabla que más les gusta. Pero si uno es alto y el otro es bajo, solo los 11 clientes incondicionales de la actividad más cara la elegirán; los demás optarán por el precio más bajo.
¿Cómo debería fijar su precio Wanda? Su decisión dependerá del precio que ponga su rival, Kit. Supón que cree que él pondrá el precio A. Con la información conocida sobre la demanda, puede calcular el beneficio que obtiene con cada precio, A y B, y entonces elegir el precio más rentable.
El panel derecho muestra cómo los beneficios que obtiene cada empresa dependen de los precios que eligen. Por ejemplo, si Kit elige A (36 euros) y Wanda escoge B (20 euros), ella alquilará 49 tablas y obtendrá un beneficio de (B – \(c\)) = 10 euros por tabla, es decir, 490 euros en total, como se muestra en la mitad inferior izquierda del cuadrado correspondiente.
Figura 7.24 Demanda (panel izquierdo) y beneficio (derecho) en función de los precios de Kit y Wanda.
- equilibrio de Nash
- Resultado económico en el que ninguno de los individuos implicados podría mejorar su situación cambiando unilateralmente su propia acción. En teoría de juegos se define en términos más formales como un conjunto de estrategias individuales que tiene la propiedad de que cada una de ellas es una mejor respuesta a las estrategias adoptadas por los demás jugadores. Véase además: teoría de juegos.
¿Cuál será el resultado que se dará en el mercado? Los beneficios mostrados en el panel derecho son los pagos o ganancias que genera el juego de fijación estratégica de precios entre Wanda y Kit. Se trata de un juego de coordinación como el de la sección 4.13. Si Kit elige A, Wanda obtiene un beneficio más elevado si también escoge A, pero si él se decanta por B, ella obtiene más beneficio con B. La mejor estrategia de Wanda es poner el mismo precio que él. Kit hace frente a una situación exactamente igual. El juego tiene dos equilibrios de Nash: uno en el que ambos eligen el precio alto y otro en el que escogen el bajo.
Cualquiera de los dos es un posible resultado del juego. Ambos jugadores preferirían el equilibrio (A, A), ya que los beneficios son considerablemente más altos. Por otro lado, elegir A es una estrategia más arriesgada, ya que genera beneficios elevados si la otra persona hace lo mismo, pero disminuye los beneficios si la otra acaba eligiendo B.
Al elegir sus precios, Wanda y Kit se enfrentan a un dilema. Un precio alto es factible porque sus productos son diferenciados: hay 22 clientes fieles que le dan más importancia a la actividad en sí que al precio que les cueste. Pero un precio bajo atrae a clientes a costa de su rival. La magnitud del dilema depende de cuántos clientes fieles haya.
La figura 7.25 muestra cómo cambian los pagos cuando hay más clientes fieles (26, en el panel izquierdo) o menos (14, en el derecho). Si los dos jugadores eligen el mismo precio, los pagos siguen como antes. Pero varían si un jugador pone un precio más elevado que el otro.
Con 26 clientes fieles, Kit y Wanda tienen una estrategia dominante: elegir A. Por lo tanto, hay un solo equilibrio de Nash, en el que ambos ponen el precio alto. En este caso, la diferenciación de los productos les otorga a las empresas mucho poder de mercado; la demanda no reacciona mucho a las diferencias de precio y pueden beneficiarse de fijar precios altos.
Figura 7.25 Pagos cuando los consumidores son poco o muy sensibles a los precios.
Cuando solo hay 14 clientes fieles y los consumidores son más sensibles a los precios, se intensifica la competencia entre las dos empresas. La demanda es más elástica: Wanda solo tiene siete clientes fieles, por lo que, si aumenta su precio de B a A, su demanda baja más: de 30 a 7 si el precio de Kit es B y de 53 a 20 si es A.
Este juego es un dilema del prisionero: aunque Wanda y Kit seguirían obteniendo los beneficios más altos si los dos eligiesen A, la estrategia B es dominante. El único equilibrio de Nash es que ambos fijen precios bajos (para beneficio de sus clientes).
Este modelo ilustra cómo se comportan estratégicamente las empresas que tienen productos diferenciados cuando el número de empresas competidoras es reducido. En secciones anteriores, las empresas han dado por descontado cuál sería su curva de demanda. Aquí, la demanda de Wanda varía en función del precio que pone Kit y ella sabe que él también lo decide teniendo en cuenta el precio que pone ella.
Pero las principales conclusiones son las mismas que antes. La diferenciación de productos les otorga poder de mercado: si los consumidores dan mucha importancia a las características del producto (como hacen los que se muestran más fieles), la competencia es menos intensa, la curva de demanda de las empresas es menos elástica y fijan precios altos. Si son más sensibles a los precios (hay menos consumidores fieles y la diferenciación de los productos es menos relevante), la demanda es más elástica y los precios son más bajos.
Pregunta 7.14 Elige las respuestas que sean correctas
Teniendo en cuenta la información dada en la figura 7.25, lee los siguientes enunciados y elige los que sean correctos.
- Si la demanda es más elástica, B es una estrategia dominante tanto para Wanda como para Kit. Los dos ganan 300, que es menos de lo que obtendrían si ambos hubieran elegido A.
- El único equilibrio de Nash es (A, A) cuando la demanda es menos elástica y (B, B) si es más elástica.
- El que el beneficio de Wanda y el de Kit dependan de lo que elige la otra persona se debe a que solo hay dos vendedores en el mercado, que es conceptualmente diferente de un juego de coordinación (que se mostró en la figura 7.24).
- Si los consumidores son menos sensibles al precio (los vendedores tienen más poder de mercado), el equilibrio de Nash de ambos vendedores es cobrar precios altos. Si los consumidores son más sensibles al precio (los vendedores tienen menos poder de mercado), el equilibrio de Nash de ambos vendedores es cobrar precios bajos.
