Unidad 7 La empresa y sus clientes

7.2 Cereales para el desayuno: escoger un precio

¿Cómo decide una empresa el precio que cobra por su producto? Para maximizar el beneficio, debe estudiar el precio al que puede vender el producto y la cantidad que debería producir, teniendo en cuenta sus costes de producción.

Ingresos, costes y beneficio

Imagina una empresa que crea y vende una marca de cereales para el desayuno.

costes totales

Suma de todos los costes que conlleva para una empresa la producción de todos sus productos.

ingresos, ingresos totales

Número de unidades que vende una empresa multiplicado por el precio de cada unidad.

El beneficio es la diferencia entre los ingresos que percibe por la venta de los cereales y los costes de producirlos. Supón que el coste unitario de elaboración es de 2 dólares por cada libra de peso (1 libra = 454 gramos). Si cada semana produce Q libras y las vende a un precio de P, podemos calcular los costes totales, los ingresos y el beneficio:

\[\begin{align*} \text{costes totales} &= \text{coste unitario} \times \text{cantidad} \\ &= 2 \times Q \\ \text{ingresos totales} &= \text{precio} \times \text{cantidad} \\ &= P \times Q \\ \text{beneficio} &= \text{ingresos totales} - \text{costes totales} \\ &= (P \times Q) - (2 \times Q) \end{align*}\]

Así obtenemos una fórmula para el beneficio:

\[\text{beneficio} = (P-2) \times Q\]

y podemos calcular el beneficio que la empresa obtendría si pudiera vender Q libras al precio de P. Por ejemplo, si P = 4 y Q = 50 000, beneficio = 100 000.

La figura 7.2a muestra representaciones tridimensionales de cómo el beneficio depende de Q y de P. Cada punto de la cuadrícula horizontal corresponde a una combinación específica de (Q, P). La altura de la superficie coloreada mostrada por encima de la cuadrícula representa el beneficio que se obtiene en cada punto. El beneficio forma una «montaña», cuya altura empieza en cero donde Q = 0 y P = 2 (el precio es igual al coste unitario). A medida que aumentan P y Q, también lo hace el beneficio. Hemos trazado curvas de nivel que unen los puntos de la misma altura (mismo beneficio): el punto donde P = 4 y Q = 50 000 está en la curva del nivel 100 000.

curva de isobeneficio

Curva que relaciona las combinaciones de precios y cantidades de un bien que a una empresa le generan los mismos beneficios.

curva de indiferencia

Curva que une todas las combinaciones de bienes que proporcionan un nivel determinado de utilidad al individuo.

En la figura 7.2b, representamos el beneficio en dos dimensiones dibujando las curvas de nivel de la «montaña» del beneficio sobre la cuadrícula (Q, P). Las llamamos curvas de isobeneficio (isobeneficio significa ‘mismo beneficio’): unen todos los puntos (Q, P) que generan el mismo nivel de beneficio.

Las curvas de isobeneficio podríamos describirlas como las curvas de indiferencia de la empresa, es decir, a la empresa le resulta indiferente cualquier combinación de precio y cantidad que le genere el mismo nivel de beneficio.

Demanda

A la empresa le interesa que tanto el precio como la cantidad sean altos. Pero, si pone el precio demasiado elevado, nadie querrá comprar. Por eso, necesita información sobre la demanda: cuánto están dispuestos a pagar los posibles consumidores.

curva de demanda

Una curva de demanda muestra el número de unidades de un bien que los compradores querrían adquirir a cada precio dado. También denominada: función de demanda.

La figura 7.3 muestra la curva de demanda de Apple Cinnamon Cheerios, una marca de cereales listos para el desayuno que la empresa General Mills lanzó al mercado en 1989. En 1996, el economista Jerry Hausman utilizó datos de ventas semanales de cereales para el desayuno en distintas ciudades estadounidenses para estimar cómo variaría la cantidad de cereales que los consumidores comprarían cada semana si cambiase su precio, expresado en dólares por libra. Por ejemplo, la figura 7.3 muestra que, si el precio fuera de 3 dólares, los consumidores demandarían 25 000 libras de Apple Cinnamon Cheerios. Con la mayoría de los productos, cuanto más bajo es el precio, más quieren comprar los clientes.

Maximización del beneficio

Si dirigieras General Mills, ¿cómo establecerías el precio de Apple Cinnamon Cheerios y cuánta cantidad de cereales producirías?

Supondremos que el coste unitario de Apple Cinnamon Cheerios es de 2 dólares. Entonces:

• Las curvas de indiferencia son las mostradas en la figura 7.2b. Para lograr un beneficio elevado, es preferible que tanto P como Q sean lo más altos posible.
• Pero la curva de demanda constituye un factor limitador (figura 7.3), ya que determina lo que es factible. En ella se muestra el número de consumidores de Apple Cinnamon Cheerios que están dispuestos a comprar a cada precio dado. Si pones un precio alto, solo podrás vender una cantidad pequeña, por lo que deberás poner uno más bajo si quieres vender una cantidad mayor.

La figura 7.4a muestra juntas las curvas de isobeneficio y la curva de demanda. Aquí te enfrentas a un problema similar a Karim, el trabajador de la unidad 3 que quiere elegir el punto de su conjunto factible donde la utilidad sea máxima. Lo que buscas es escoger una combinación factible de precio y cantidad que maximice tu beneficio.

La mejor estrategia es elegir el punto E de la figura 7.4a. Así, producirás 15 000 libras de cereales y las venderás a razón de 4,23 dólares por libra, lo cual te reportará un beneficio de 33 450 dólares.

problema de elección restringida

Problema que obliga a elegir los valores de una o más variables para alcanzar un objetivo (como maximizar el beneficio o la utilidad) teniendo en cuenta alguna restricción que condiciona el conjunto de opciones factibles (como la curva de demanda o la restricción presupuestaria).

Maximizar el beneficio es un problema de elección restringida, que tiene la misma estructura que la elección de Karim sobre las horas de trabajo en la unidad 3.

• Quien toma las decisiones quiere escoger los valores de una o más variables que le permitan lograr un objetivo. En el caso de Apple Cinnamon Cheerios, las variables son el precio y la cantidad; en el de Karim, son el consumo y el tiempo libre.
• El objetivo es optimizar algo: el trabajador busca la máxima utilidad y la empresa, el máximo beneficio; en otros modelos, la empresa podría buscar minimizar los costes.
• Quien tiene que tomar la decisión se enfrenta a una restricción que limita lo que resulta factible: la restricción presupuestaria para Karim; la curva de demanda para Apple Cinnamon Cheerios.

En cada uno de estos casos, hemos representado la elección de forma gráfica, utilizando curvas de indiferencia que reflejan el objetivo (utilidad o beneficio) y dibujando el conjunto factible de resultados que viene determinado por la restricción. Y hemos identificado que la solución al problema se sitúa en el punto de tangencia entre las curvas de indiferencia y la restricción.

Cuando diriges la empresa pensando en el beneficio, tu elección debe buscar un equilibrio entre el precio y la cantidad, el cual está condicionado por dos limitaciones:

• La restricción que te impone la curva de demanda.
• La disposición que tengas a que te limite la curva de isobeneficio (donde todos los puntos te dan el mismo beneficio).

Es probable que los responsables de General Mills no se planteasen la decisión de esta forma.

Tal vez se fijó el precio más por el método de ensayo y error, a partir de experiencias pasadas y de estudios de mercado. Sin embargo, es de esperar que, de un modo u otro, una empresa acabe dando con el precio y la cantidad que maximicen el beneficio. El propósito de nuestro análisis económico no es hacer un modelo del proceso mental del director general, sino entender el resultado y cómo depende de los costes que soporta la empresa y de la demanda de los consumidores.

Incluso para un economista, existen otras maneras de concebir la maximización del beneficio. En la figura 7.4b, hemos calculado cuánto beneficio se obtendría en cada punto de la curva de demanda con el fin de averiguar en cuál es mayor.

El gráfico del panel inferior es la función de beneficio y muestra el beneficio que se obtendría si se decidiera producir una cantidad, Q, y se fijara el precio más alto que permitiría vender esa cantidad. Una vez más, nos confirma que el beneficio máximo estaría en el punto E.