Unidad 4 Interacciones estratégicas y dilemas sociales
4.13 Juegos de coordinación y conflictos de intereses
En todos los juegos comentados hasta ahora hay un único equilibrio de Nash que permite predecir el resultado. Es de esperar que todas las personas que participen en ellos actúen lo mejor posible teniendo en cuenta las acciones del resto y, en general, podemos suponer que tomarán aquellas decisiones que den como resultado su equilibrio de Nash, sobre todo si tienen estrategias dominantes.
Pero ¿qué ocurre si hay más de un equilibrio de Nash?
Ya hemos mencionado una situación en la que hay dos equilibrios posibles: aquella en la que se circulaba por el lado derecho o el izquierdo de la carretera. Si el resto de la humanidad circula por la derecha, tu mejor respuesta es hacerlo también por ese lado de la vía. Si el resto circula por la izquierda, entonces tu mejor respuesta es ir por la izquierda. Que todos circulemos por la derecha es un equilibrio de Nash, que es lo que sucede en Estados Unidos. Y lo mismo ocurre cuando toda la población circula por la izquierda, como pasa en Japón.
Incluso en problemas económicos sencillos puede haber más de un equilibrio de Nash. Supón que cuando Bala y Anil deciden qué cultivar, sus pagos son los que se muestran en la figura 4.21. Igual que en la figura 4.2b, el terreno de Anil es mejor para cultivar yuca, y el de Bala es más adecuado para el arroz. Sin embargo, si los dos producen el mismo cultivo, el precio bajará tanto que para ambos es mejor especializarse incluso en el cultivo menos adecuado para sus campos. Sigue los pasos de la figura 4.21 para encontrar los dos equilibrios.
Figura 4.21 Un tercer juego del arroz y la yuca: más de un equilibrio de Nash.
La mejor respuesta de Anil al arroz
La mejor respuesta de Anil a la yuca
Las mejores respuestas de Bala
Hay dos equilibrios de Nash
En algunos juegos de coordinación, los jugadores aspiran a coordinarse para realizar la misma acción que sus oponentes; en otros casos, como en el ejemplo que acabamos de ver, aspiran a elegir justo la opción opuesta.
- juego de coordinación
- Juego en el que existen dos equilibrios de Nash, uno de los cuales puede ser paretodominante sobre el otro. También denominado: juego de garantía.
Con independencia de lo que haga su vecino, tanto Anil como Bala prefieren hacer justo lo contrario. Tanto (yuca, arroz) como (arroz, yuca) son equilibrios de Nash. Este es un juego de coordinación: cada jugador querría asegurarse de que su acción se coordina con la acción de su oponente.
¿Qué equilibrio esperaríamos encontrar en este juego?
Es evidente que ambos agricultores prefieren el equilibrio de Nash (yuca, arroz), que especializa a cada cual en el cultivo que más producción le reporta, antes que el otro equilibrio de Nash (arroz, yuca).
¿Podríamos decir, entonces, que sería de esperar que Anil y Bala se dividieran el trabajo de la mejor manera posible para producir ambos cultivos? No necesariamente. Recuerda que estamos dando por supuesto que cada cual decide de forma independiente, sin comunicarse con el otro. Imagina que al padre de Bala se le dio especialmente bien el cultivo de yuca (a diferencia de su hijo) y que, por tanto, sus tierras sigan dedicadas a este cultivo a pesar de ser más adecuadas para el arroz. Como respuesta a esto, Anil sabrá que el arroz es su mejor opción ante el cultivo de yuca de Bala: así que decide cultivar arroz. Y Bala, por su parte, no tendría ningún incentivo para cambiar y cultivar lo que se le daría mejor: el arroz.
Este ejemplo pone de manifiesto un detalle importante: si hay más de un equilibrio de Nash y si cada persona decide su acción de manera independiente, entonces es posible que los jugadores se queden «atascados» en un equilibrio de Nash peor para todos que otro equilibrio posible. En el caso de la figura 4.21 no hablaríamos de un juego de la mano invisible: es posible que los jugadores no alcancen el mejor resultado posible para ambos.
Juegos de coordinación con conflictos de intereses
En un juego de coordinación se produce un conflicto de intereses cuando los participantes prefieren equilibrios de Nash diferentes.
Para entender esta cuestión, consideremos el caso de Astrid y Bettina, dos ingenieras de software que están trabajando en un proyecto por el que recibirán una remuneración. La primera decisión que deben tomar es si escribir el código en Java o en C++ (cualquiera de los dos lenguajes de programación es igual de adecuado, y una parte del proyecto se puede escribir en un lenguaje y otra parte en el otro). Cada una de ellas debe elegir un programa o el otro, pero Astrid quiere escribir en Java porque se le da mejor ese código. Aunque se trata de un proyecto conjunto con Bettina, su remuneración dependerá en parte en el número de líneas de código que escriba ella. Por desgracia, Bettina tiene idénticas razones para preferir el código C++.
Las dos estrategias son Java y C++. La interacción y los pagos (miles de dólares al finalizar el proyecto) se muestran en la figura 4.22.
Figura 4.22 Interacciones y pagos dependiendo del lenguaje de programación elegido.
A partir de la figura 4.22 se deducen tres cosas:
- Para ambas es mejor trabajar con el mismo lenguaje.
- A Astrid le va mejor que ese lenguaje sea Java, mientras que a Bettina le ocurre lo contrario.
- El pago total de ambas es más elevado si eligen programar en C++.
¿Cómo se predice el resultado de este juego?
Si usas el método del punto y el círculo, descubrirás que la mejor respuesta de cada participante es elegir el mismo lenguaje que su compañera. De modo que hay dos equilibrios de Nash. En uno de ellos, ambas eligen usar Java. En el otro, ambas eligen usar C++.
En esta situación, sería de esperar que ambas programadoras comentaran su decisión para coordinarse y usar el mismo lenguaje. Pero ¿qué equilibrio de Nash elegirían? Es obvio que Astrid prefiere que ambas elijan Java, mientras que Bettina prefiere que ambas elijan C++. Este es otro ejemplo de una negociación con conflicto de intereses, aunque a diferencia del ejemplo que presentamos en la sección 4.10 no parecen tener una opción 50-50. Sin embargo, el pago total resultante del proyecto es más elevado si ambas eligen C++, de modo que también podrían acordar un reparto de las ganancias que dejara a ambas contentas con el resultado.
En el ejercicio 4.15 podrás comparar el resultado de esta negociación con lo que ocurriría en caso de que otras condiciones influyeran en sus decisiones.
Ejercicio 4.15 Conflicto entre Astrid y Bettina
¿Cuál es el resultado probable del juego de la figura 4.22…
- … si Astrid puede elegir en primer lugar qué lenguaje emplear y comprometerse a usarlo (igual que el proponente en el juego del ultimátum se compromete con la oferta que lanza antes de que el receptor responda)?
- … si las dos llegan a un acuerdo sobre qué lenguaje usarán y cuánto dinero cederá una de ellas a la otra?
- … si llevan muchos años trabajando juntas y ya usaron Java en proyectos conjuntos en el pasado?
Ejercicio 4.16 Conflicto entre negocios
En la década de 1990, Microsoft se enfrentó a Netscape por las cuotas de mercado de sus respectivos navegadores web, llamados Internet Explorer y Navigator. En la década de 2000, Google y Yahoo mantuvieron una pugna similar para conseguir tener el motor de búsqueda más popular. Dentro de la industria del entretenimiento, también se libró una batalla comercial entre Blu-ray y HD-DVD que se conoció como «guerra de formatos».
Utiliza uno de estos ejemplos para analizar si hay múltiples equilibrios y, en tal caso, por qué podría darse un equilibrio preferible a los demás.
