Unidad 8 Oferta y demanda: mercados con muchos compradores y vendedores
8.9 Cómo funciona la competencia: transformar un juego de coordinación de cárteles en un dilema del prisionero competitivo
Antes de empezar
Para entender el modelo de esta sección necesitarás conocer la teoría de juegos y el concepto de equilibrio de Nash que presentamos en la unidad 4. Si no los conoces, puedes saltarte esta sección o leer las secciones 4.2, 4.3 y 4.13 antes de empezar a trabajar con esta sección.
En 2020, siete aerolíneas que operaban en el mercado indonesio fueron condenadas por colusión para mantener altos los precios.
El cártel de la OPEP está dirigido por los gobiernos de Arabia Saudí y los mayores países productores de petróleo, y no por las compañías petroleras en sí, pero las empresas privadas también pueden formar cárteles. Sin embargo, es difícil mantener cárteles sin el respaldo de los gobiernos cuando hay un número grande de empresas implicadas. En estos casos es posible que a una de las empresas le interese más no cobrar los precios elevados acordados por el cártel, sino actuar como competidora y cobrar un precio bajo para captar más cuota de mercado. Cuando sucede esto, el cártel se desintegra y eso genera precios más bajos para los consumidores.
La teoría de juegos nos permite entender de qué manera puede actuar la competencia para destruir un cártel. Pensemos en un mercado formado por dos empresas (A y B) que venden un bien idéntico cuya producción cuesta 1 dólar. Si ambas empresas cobran un precio alto por él (de 4 dólares, por ejemplo), las ventas totales de ese producto en el mercado ascenderán a 60 unidades repartidas por igual entre ambas empresas. Si las dos cobran un precio bajo (de 2 dólares, por ejemplo), las ventas totales ascenderán a 72 unidades también repartidas de manera equitativa entre ambas.
El beneficio por unidad es de 3 dólares con el precio alto y de 1 dólar con el precio bajo. De modo que el beneficio que obtiene cada empresa se corresponde con el beneficio por unidad multiplicado por la mitad de las ventas que tienen lugar en el mercado al precio elegido o:
- 3 $ × 30 = 90 $ si ambas empresas cobran el precio alto;
- 1 $ × 36 = 36 $ si ambas empresas cobran el precio bajo.
Así que las empresas (es decir, quienes las regentan) podrían beneficiarse actuando juntas como un cártel y acordando entre ellas cobrar un precio de mercado elevado. Pero esto no significa que el cártel pueda mantenerse. Tenemos que preguntarnos: ¿Podría una de las empresas obtener un beneficio mayor si abandonara el cártel? Supongamos que la empresa A abandona el cártel y cobra 2 dólares mientras la empresa B sigue vendiendo a 4 dólares. Como se trata de bienes idénticos, todo el mercado acudirá a la empresa con el precio más bajo. La empresa A obtendría entonces un beneficio de 72 dólares (es decir, el beneficio por unidad, de 1 dólar, multiplicado por las unidades vendidas en todo el mercado al precio más bajo, 72 unidades). Esta es una cantidad más baja que los 90 dólares de beneficio que reporta permanecer en el cártel. Así que la empresa A decidirá no marcharse del cártel, y ese mismo cálculo convencerá también a la empresa B para quedarse en él. El cártel puede mantenerse.
Si traducimos esto a los términos de la teoría de juegos, acabamos de evidenciar que cobrar un precio alto es la mejor respuesta si la otra empresa hace lo mismo. La matriz de pagos de la figura 8.20 muestra que cobrar precios altos es un equilibrio de Nash: si la otra empresa cobra 2 dólares, entonces cobrar 4 dólares significaría no vender nada. Este juego de fijación de precios con dos empresas y dos equilibrios de Nash es un juego de coordinación en el que los propietarios de ambas empresas prefieren el equilibrio de precio alto. Pueden lograrlo acordando que ambas aplicarán el precio alto (esto es, creando un cártel) y pueden mantenerlo porque ninguna de ellas se beneficiaría si lo abandonara. Estos acuerdos suelen efectuarse de manera informal y secreta porque la colusión para mantener precios elevados nunca está bien vista entre la clientela y es ilegal en muchos países.
Figura 8.20 Pagos en el juego de la fijación de precios con dos empresas, un juego de coordinación con dos equilibrios de Nash.
- barreras de entrada
- Expresión que hace referencia a todo aquello que dificulta la entrada de empresas nuevas en un mercado, como los derechos de propiedad intelectual o las economías de escala en la producción.
Si hay barreras de entrada que eviten que otras empresas vendan en el mercado, entonces nuestras dos empresas pueden mantener el precio alto. Pero consideremos qué cambiaría si una tercera empresa C pudiera entrar en el mercado.
La figura 8.21 muestra la matriz de pagos desde el punto de vista de la empresa A suponiendo que las empresas B y C se comportan de la misma manera entre sí.
Si las tres empresas imponen el mismo precio, el mercado se reparte por igual entre ellas: si el precio es elevado, cada una vende 20 unidades del bien y recibe 60 dólares de beneficio; si el precio es bajo, cada una vende 24 unidades y recibe 24 dólares de beneficio. Si fijan precios diferentes, se venden 72 unidades, y el beneficio de 72 dólares se reparte entre las empresas con precios bajos, mientras que las que tienen precios altos no venden nada.
Una vez más, las empresas preferirían formar un cártel que permitiera a todas fijar un precio alto en lugar de un resultado en el que todas fijen un precio bajo. Pero en este caso, el cártel no puede mantenerse. La primera columna de la matriz de pagos muestra que si B y C fijan un precio elevado, la empresa A prefiere desligarse y vender 72 unidades para obtener un beneficio de 72 dólares, que es más que los 60 dólares de beneficio que recibiría si se quedara dentro del cártel. Y, entonces, las otras empresas la seguirían para poder sobrevivir, y el cártel se disolvería.
Figura 8.21 Pagos en el juego de la fijación de precios con tres empresas, un dilema del prisionero.
El aumento de la competencia cuando hay tres empresas implica que el juego de fijación de precios pase de ser un juego de coordinación para mantener un cártel con precios altos a convertirse en un juego del dilema del prisionero en el que la estrategia dominante es fijar un precio bajo. Un cártel no funcionará, porque cada miembro preferirá incumplir el acuerdo de fijación de precio y bajarlo. Esto es así porque la empresa adicional reduce los beneficios disponibles para el cártel, lo que convierte la traición al cártel en una estrategia más rentable.
Igual que en los ejemplos de la unidad 4, la falta de cooperación en un juego del dilema del prisionero arroja pagos más bajos para todas las empresas. Pero esto se puede considerar un resultado mejor debido a los beneficios que supone para los consumidores, cuyos pagos en forma de precios más bajos no están incluidos en el juego. En el caso de los cárteles, las políticas públicas pueden intentar reducir las barreras de entrada para que haya posibilidad de que entre en el mercado la tercera empresa (o incluso más), lo que aumenta la competencia y dificulta aún más que las empresas cooperen entre sí para fijar precios.
Ejercicio 8.9 Juego de fijación de precios con tres empresas: los jugadores B y C siguen comportamientos distintos
Imagina que en el juego de fijación de precios mostrado en la figura 8.21, las empresas B y C pueden fijar precios diferentes la una de la otra.
- Usa los números que se dan en esta sección para calcular los pagos en el caso de que B establezca un precio alto y C ponga un precio bajo.
- Dibuja dos matrices de pagos como la de la figura 8.21, cada una de ellas con las opciones de A y de B, de forma que una matriz de pagos muestre los pagos de las tres empresas cuando C establece un precio alto, y que la otra muestre los pagos de las tres empresas cuando C fija un precio bajo. Encuentra el equilibrio de Nash de esta variante del juego y compáralo con el equilibrio de Nash del juego de la figura 8.21. (Pista: Compara los pagos para A y B dentro de cada matriz, y compara los pagos de C entre las matrices).
